Variances



Variances n°14


Les méthodes quantitatives du marketing

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Couramment utilisés dans les métiers du crédit, les scores se situent à la charnière de l'analyse statistique et de ses applications opérationnelles. Lorsqu'ils visent à prévenir un risque financier pour l'entreprise, ils n'ont pas a priori vocation à être utilisés dans une optique commerciale. Nous allons cependant montrer comment la construction même des modèles de credit﷓scorinq ne peut pas faire l'économie d'un arbitrage entre les risques acceptés et la recherche du profit maximal.

1-LES MODELES DE SCORE

Un score, dans son acception courante, est une note attribuée à individu, permettant de le classer puis de prendre une décision à son égard.

Dans ses applications Financières, le score sert soit à juger de la qualité d'une entreprise, soit de celle d'une personne physique.

On associe à ce jugement une décision : par exemple l'ouverture d'un prêt, ou l'envoi d'une offre commerciale.
La plupart du temps, ces scores sont estimés par la modélisation statistique de l'événement auquel on associe la décision à prendre.
L’estimation de la fonction de score est réalisée à partir d'indicateurs décrivant la santé financière de l'individu (les excédents/besoins de trésorerie, ou le CA par salarié pour une entreprise, les revenus pour un particulier) ou ses caractéristiques propres comme par exemple la région ou la profession.

L'ensemble des régresseurs retenus doit normalement contenir une quantité d'information maximale, sous contrainte de significativité des coefficients, établie à partir de variables les plus indépendantes possibles ; ces conditions offrent la garantie d'un modèle robuste et stable à partir duquel des décisions sereines pourront être prises.

L'important dans un score n'est pas tant le contenu des régresseurs retenus dans le modèle, que le choix de la variable à expliquer, à partir de laquelle seront prises ensuite les décisions stratégiques.

Le domaine d'application des scores varie selon la nature de cette variable à expliquer.

Quand on cherche à justifier un accord ou un refus de financement, on modélise la probabilité de réalisation d'un sinistre. Quand on cherche à optimiser des campagnes marketing, on modélise la probabilité du prospect de répondre à une offre commerciale.

Le premier score est dit de « risque », tandis que le second est dit de « recrutement ».

2-LA MODELISATION DU RISQUE

Le risque est une mesure de l'inacceptable, en environnement incertain,

Dans les scores de risque d'entreprises par exemple, on modélise couramment la probabilité de faillite, parce qu'elle entraîne non seulement l'arrêt de l'exploitation mais également la disparition des biens et des avoirs de la société à évaluer, toutes choses inacceptables pour un bailleur de fonds qui réalise avec le failli une double perte d'exploitation et patrimoniale.

La définition du risque ne va pas toujours de soi et touche d'emblée à la stratégie du prêteur. Si la faillite setraduit par la liquidation judiciaire (LJ) de l'entreprise, il peut toutefois se révéler opportun, selon le contexte d'emploi du score, d'élargir cette définition aux règlements judiciaires (RJ): une telle situation, même si elle n'entraîne pas la disparition immédiate de l'entreprise peut également se révéler coûteuse pour un créancier si elle entraîne aussi une cessation des paiements.

De la définition du risque retenu dans le score découlera la politique d'engagement de l'entreprise.

Lorsque la définition du risque devient par trop étrangère aux notions courantes, il faut revenir à la définition donnée en entrée: la mesure de l'inacceptable. Ainsi, pour les organismes constructeurs de logements sociaux, la notion de faillite n'a pas de sens, en raison du contexte économique particulier dans lequel ils évoluent. Si l'on veut néanmoins prendre des décisions de financement à leur égard, il faut bien estimer la solidité financière de chacun. C'est par la concertation avec les analystes du domaine que l'on parvient à formuler l'inacceptable: l'événement consistant pour un organisme à se retrouver soumis à l'examen de la CGLS(1) pouvait apparaître comme la situation ultime à éviter.

La définition du risque exprime la vision qu'a le prêteur de son marché et détermine en grande partie son action commerciale.

Ainsi, modéliser non plus seulement des LJ/RJ mais des montées au contentieux modifie radicalement la conception des risques acceptables. Dans le premier cas, la faillite d'une entreprise représente un risque exogène aléatoire; dans le second cas, le risque est endogène c'est﷓à﷓dire dépendant des modes de gestion du prêteur, ce qui en fausse le caractère aléatoire et donc prévisible.

Dans le secteur de l'assurance﷓crédit ou de l'affacturage, l'inscription d'un « tiré » au fichier d'enregistrement des LJ/RJ constitue pour l'observateur un événement aléatoire exogène, ce fichier, public, étant géré par les greffes; en revanche, la survenance d'un contentieux entre l'assureur (respectivement le factor) et le tiré est un événement endogène qui peut être retardé voire évité par les négociations préalables.

Dans le domaine des crédits aux particuliers, on modélise couramment la probabilité de passer le (s) compte (s) du client en pertes, parce que cet événement constitue un risque exogène majeur pour le prêteur: manque à gagner en terme d'intérêts payés perte du capital avancé et perte de confiance du marché, trois conséquences inacceptables pour un établissement financier.

Si l'on score non plus cet événement terminal mais la survenance du premier impayé, qui représente seulement une diminution immédiate du profit, la gestion du client en sera modifiée.

Dans le premier cas, on s'accorde une latitude dans la décision, l'inacceptable étant le départ du client avec les sommes dues vers d'autres rivages économiques. Dans le second cas, on ne peut plus employer le modèle de score pour l'attribution d'un crédit, sauf à asphyxier le développement commercial par des exigences de qualité irréprochable. Il vaut mieux alors l'utiliser dans une politique de prévention des risques des clients déjà acquis.

Ainsi, dès la spécification du risque, on touche à la politique commerciale du prêteur : dès que la mesure du risque s'élargit, on élargit avec elle le champ des impossibles, et indirectement, on dessine le champ des actions commerciales.

Dans les deux exemples cités, le passage du risque exogène (défaillance), au risque endogène (montée au contentieux) conduit les scores de risque à devenir des outils de gestion commerciale des clients déjà connus. De tels modèles peuvent être utiles dans une politique de fidélisation pour distinguer à l'avance les meilleurs payeurs.

3- LA MODELISATION DES EVENEMENTS « POSITIFS »

Dans cette approche, on remplace la variable explicative des scores de risques par une mesure d'événements « positifs ». Il s'agit par exemple des scores de survie d'entreprise (à horizon donné), et pour le crédit aux particuliers, des scores de recouvrement (probabilité de recouvrer une créance), des scores d'attrition (probabilité de conserver le client), et surtout des biens﷓nommés scores de recrutement de clientèle en marketing: ces scores formalisent la probabilité que le prospect réponde favorablement à une offre commerciale. Ils ont vocation à accompagner les politiques marketing dans la recherche du profit immédiat en isolant les cibles de prospects/clients les plus sensibles aux offres, ceci afin d'optimiser le rendement des moyens déployés (annonces publicitaires en presse, N magazines, mailings directs).

Ces scores plaisent beaucoup aux commerciaux parce que leur nature positive autorise la mesure directe d'un gain, toujours plus facile à estimer qu'un « manque à gagner » dont tout le monde s'accorde à reconnaître l'existence mais que personne ne sait jamais vraiment chiffrer.

Aussi les scores de marketing se prêtent plus facilement à une approche économique où l'on calcule le profit engendré par la part de marché attendue, profit qui peut être simulé dès l'estimation du modèle. C'est au nom de cette démarche que l'honorable éditeur de logiciel que les plus jeunes d'entre nous ont intensément pratiqué à Malakoff ﷓ i.e. : SAS ﷓ a introduit dans ses versions les plus récentes une « matrice de confusion » ﷓un tableau croisé desrefusés/acceptés ﷓ à laquelle on associe une répartition des coûts qui permet la lecture immédiate d'une courbe de retour sur investissement.

Cependant, cette approche fait fi de deux éléments essentiels: d'une part, toute la part du marché qui n'est pas explicitement acceptée fait aussi l'objet d'un manque à gagner.

D'autre part, scores de risque et scores commerciaux aboutissent en théorie à la même part de marché dans un modèle binaire; mais si le choix est multiple, seules les classes extrêmes feront l'objet de décisions fermes, évidemment non symétriques.

La question est donc ouverte: en matière commerciale, vaut﷓il mieux être ferme sur ce que l'on refuse ou sur ce que l'on exige?

4-L’OPTIMISATION DES DECISIONS D'ENGAGEMENT

Tout score de risque opère un arbitrage entre la part de marché, que l'on voudrait maximiser, et le risque assumé dans un environnement marchand. Lorsque les scores sont formulés selon l'approche dichotomique qui conduit à trancher dans le vif entre bons et mauvais, le positionnement de la barre de score (seuil de notation qui fait basculer la décision) détermine mécaniquement la part de marché de l'entreprise, en dehors de toute approche commerciale fine lie: analyse des segments de clientèle et des actions spécifiques qu'ils requièrent).

L’introduction d'une zone intermédiaire ﷓ on parle alors de « zone grise » - permet de rendre à l'entreprise un degré de liberté supplémentaire dans la gestion de sa clientèle. A partir du moment en effet où les scores ont vocation à prendre des décisions automatiques ou semi-automatiques, l'introduction de cette zone d'indécision, par le truchement d'une double barre de score, permet de renvoyer à l'avis des experts les cas aux contours incertains.

Ce retour à la gestion « manuelle » des dossiers permet à l'entreprise de moduler ses décisions en fonctions des impératifs commerciaux ou économiques du moment.

En outre, cette méthode améliore considérablement l'efficacité du score car on ne prend alors de décisions scorées qu'aux marges, dans les zones où justement les populations adverses (mauvais risques parmi les bons et vice-versa) sont les moins nombreuses.

Quelle que soit l'approche retenue, le positionnement de la (des) barre (s) de score apparaît toujours comme un moment stratégique au cours duquel se dessine la politique commerciale de l'entreprise.

C'est sur la minimisation des risques marginaux (refus ou acceptations à tort) que les entreprises se distinguent: selon leur relation avec leur clientèle, le refus à tort peut être considéré comme commercialement beaucoup plus grave que l'acceptation à tort, ou réciproquement. La question est particulièrement cruciale dans le cas des scores à double barre ' parce qu'alors les risques marginaux ne sont pas symétriques.

La mécanique des scores de risque apparaît finalement indissociable d'une approche commerciale.

L'aspect « marketing » des scores est plus visible lorsque l'événement modélisé est justement la réponse à l'offre commerciale, mais les scores de risque traditionnels font également partie des déterminants de la politique commerciale d'un établissement financier.

Pour résumer on peut identifier différents aspects « marketing » dans un score de risque:

﷓ le contexte d'emploi (selon la proximité et le degré d'intégration avec les décisions opérationnelles)

﷓ le champ d'application (selon la part de clientèle ou d'entreprises « scorées »),

﷓ la spécification de l'événement prédit,

﷓ le positionnement de la barre de score.

L’utilisation conjointe des scores de risque et des scores de recrutement est particulièrement appréciée en finance directe pour les raisons suivantes:

- les scores de recrutement permettent de piloter l'action commerciale en maximisant le profit attendu par un ciblage optimal des mailings;

- les scores de risque permettent ensuite de sélectionner les meilleurs profils de clients parmi les répondants.

Dans les deux cas, on apprécie aussi ce qui fait toute la puissance opérationnelle des scores, c'est﷓à﷓dire la capacité à restituer une décision simple à partir d'une information limitée: une contrainte forte est de ne demander au client que les informations strictement nécessaires pour faciliter sa démarche.

Comme les scores de risque cherchent à minimiser les pertes et les scores de recrutement à maximiser le profit, on pourrait penser que ces deux problèmes ne sont que le dual l'un de l'autre. Ce n'est pas le cas car s'il existe bien une contrainte de part de marché dans les scores de risque, la contrainte de risque est totalement absente des scores de recrutement: ceux-ci ne cherchent qu'à maximiser le taux de retour des mailings sous contrainte de coût d'envoi des courriers.

Le recours même aux scores de recrutement n'est pas naturel et ne se justifie que par l'existence de la concurrence.

Si l'établissement financier était en situation de monopole sur son marché le score de recrutement n'aurait aucune raison d'être. En effet, dans un telle économie, seuls existeraient des besoins de financement des prospects, déterminant à leur tour la part de clientèle potentielle. À charge.
pour un score de prédiction des risques de déterminer parmi cet ensemble la frange inacceptable et de la séparer du reste
C'est un peu ce qui se passe dans le domaine de l'assurance-crédit où l'avance du premier assureur, SFAC Crédit, sur ses concurrents est telle, que sa part de marché est presque entièrement déterminée par ses décisions d'engagement.

Lorsqu'existe une situation concurrentielle, les scores de recrutement semblent nécessaires pour maximiser le rendement des campagnes marketing.

Mais, du même coup, les scores de risque sont biaisés puisqu'on ne peut observer, au moment de leur estimation, que les clients que les scores de recrutement ont rapportés dans leurs filets.

La question de la réintégration des refusés apparaît alors comme une promenade de santé à côté de celle qui oblige à construire des scores de risque dépendant entièrement de la politique commerciale passée de l'entreprise.

Il ne peut donc exister de scores de risque qu'ad hoc, tenant compte du profil de clientèle « habituelle » du prêteur. Il n'existera pas de score de risque « universel » dans le crédit aux particuliers tant que n'existera pas un fichier d'informations du même type, permettant de modéliser des scores sur la totalité des clients potentiels, au lieu de se restreindre à une population captive.

Les scores de risque sur les particuliers sont loin d'avoir la portée générale de ceux calculés sur les entreprises à partir de données publiques, en l'occurrence le bilan: l'évaluation du risque des particuliers est inséparable de la politique commerciale du prêteur, alors que l'évaluation du risque des entreprises peut être menée en toute indépendance, ce qui explique d'ailleurs que n'y soit pas toujours associée une décision de crédit.

Le paradoxe des scores de recrutement, c'est qu'ils cherchent à maximiser le profit de l'entreprise en environnement concurrentiel par la maximisation des taux de retour, mais ne font en réalité que reproduire ad vitam aeternam une situation existante. Ils étouffent progressivement le développement commercial vers des cibles exclues a priori dont il n'est pas démontré par ailleurs que le risque soit plus élevé!

Reproduisant la politique commerciale par extrapolation, ils réduisent considérablement la portée d'un véritable score de risque!

La conquête de parts de marché est inséparable d'une réelle politique commerciale, dans laquelle les scores niant pas leur place lorsque l'entreprise cherche à se développer sur une clientèle universelle. Mieux vaut alors utiliser des techniques de classification ou de segmentation, sans préjuger a priori de la volonté de l'entreprise de changer de cible en cas de besoin.

Les scores de risque trouvent donc leur justification dans le domaine commercial parce qu'ils se contentent seulement de dire parmi les prospects recrutés ceux qu'il faut refuser.

6 UTILISATION DES SCORES EN SITUATION DE CONCURRENCE IMPARFAITE

La concurrence n'est jamais parfaite: il existe de forts effets d'images qui sont la cause d'une anti﷓sélection naturelle importante de la clientèle,

On comprend bien que les prospects qui frappent à la porte de la Banque Directe ne sont évidemment pas les mêmes que ceux qui s'adressent spontanément au Crédit Municipal.

Les scores de recrutement ne font qu’ajouter un filtre à ces effets d'antisélection en les renforçant, entravant ainsi le développement de la clientèle par des recrutements mono﷓typés, jusqu'à épuisement de la cible.

A la fin, on finit par croire que les derniers prospects vivent dans des niches! Alors qu'ils sont simplement dans le placard d'à côté...

L’utilisation conjointe des scores de recrutement et des scores de risque en environnement de concurrence imparfaite se révèle donc délicate.

Les scores de recrutement n'ayant d'intérêt qu'en situation de concurrence pure et parfaite et la part de marché qu'ils déterminent n'étant équivalente à celle des scores de risque qu'en cas de monopole, mieux vaut les manipuler avec précaution.

Dès lors que l'entreprise intervient dans une situation de concurrence imparfaite un score de risque apportera une solution préférable qui permettra de minimiser les risques parmi la clientèle se présentant à l'entrée, sans exclure d'emblée la clientèle la moins « motivée » par l'entreprise.

Amaud Millien (ENSAE 94)

(1) Caisse de Garantie du Logement Social

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